Jackpot, blesk a pád striebra: Prečo virálna matematika na trhoch nefunguje?
„Pravdepodobnosť jedna k pol miliarde.“ Ak by sme verili virálnym príspevkom, finančný svet má za sebou týždeň zo sféry zázrakov.
Ak by sme verili virálnym postom na sociálnych sieťach, len pred pár dňami by sme prežili týždeň biblických rozmerov. Počas krátkeho obdobia sme mohli byť svedkami troch rôznych udalostí na finančných trhoch, z ktorých každá je sama osebe výnimočne vzácna.
Najskôr to bol japonský dlhopisový armagedon. Po vyhlásení predčasných volieb premiérkou Sanae Takaiči a jej sľuboch o masívnych fiškálnych výdavkoch došlo k „explózii“ výnosov na 40-ročných japonských dlhopisoch. Výnosy vyskočili na úrovne (okolo 4 %), ktoré trh nevidel desaťročia.
Potom prišiel historický kolaps striebra, ktoré predviedlo „vývrtku“ storočia. Jeho cena najskôr vystrelila na úroveň 120 USD, aby následne počas jediného dňa spadla o neuveriteľných 35 %. Išlo o najväčší denný prepad od roku 1980.
A takmer súčasne prišiel aj historický výpredaj zlata. Po počiatočnom šoku z toho, že žltý kov prekonal cenovú úroveň 5 000 USD, prišiel pád a zlato v priebehu krátkej chvíle stratilo viac ako 11 %.
Každá z týchto udalostí je sama osebe vysoko nepravdepodobná. Aká je však šanca, že tri extrémne zriedkavé javy sa udejú takmer súčasne, počas jedného týždňa? Približne 1 ku 500 miliónom (aspoň podľa autorov virálnych postov). Akoby ste vyhrali jackpot v lotérii a súčasne vás zasiahol blesk v utorok, ktorý pripadol na 29. februára.
Takéto čísla vzbudzujú rešpekt. Ak sa niečo takéto „nemožné“ deje trikrát za týždeň, znamená to, že finančné trhy sa rozpadajú? A má vôbec zmysel posielať na takéto nebezpečné miesto každý mesiac dve-tri stovky ako dosiaľ?
Nemá. Ak, pravda, dáte dostatočne dôsledne „na frak“ matematike, Gaussovej krivke a zdravému rozumu.
Nenormálna vzácnosť
To, čo vyzerá ako trhlina vo finančníckom matrixe, je dôsledok spôsobu, akým matematicky zachytávame svet vôkol seba.
Pokiaľ by sme zmerali výšku niekoľkých náhodne vybraných dospelých ľudí, jej priemer by zodpovedal priemernej výške všetkých mužov či žien. Malo by ju najviac ľudí (plus-mínus pár centimetrov). Je možné, že pri dostatočne veľkej vzorke by sa našlo pár extrémov – veľmi vysokých alebo výrazne nižších.
Ak by sme výsledky každého jedného merania znázornili graficky, dostali by sme krivku pripomínajúcu obrys zvončeka. V reálnom svete – a najmä v prírode – je to taký častý jav, že takáto krivka „normálnosti“ má svoje vlastné meno: Gaussova krivka.
Väčšina listov na strome má priemernú veľkosť, niekoľko málo z nich je však dlhších či kratších. Väčšina študentov dosiahne pri testoch priemerný počet bodov, ale pár z nich exceluje, niektorí prepadnú. To je normálne rozdelenie javov v bežnom živote.
Šanca, že z náhodne vybranej vzorky populácie náhodne vyberieme extrémne vysokého muža či veľmi, veľmi nízku ženu, je mimoriadne vzácna. Napríklad 1 ku 500 miliónom. Nie je niečo úplne nemožné, len málo pravdepodobné.
Podobné krivky pravdepodobnosti existujú aj na finančných trhoch. Ceny akcií sa napríklad každý mesiac pohnú v priemere o menej ako jedno percento. Takýchto mesiacov by sme napočítali najviac. Neznamená to, že mesiace s výraznejším pohybom neexistujú, len ich je menej.
Rozdiel je v tom, že krivka normálnosti na finančných trhoch nie je rovnaká ako Gaussova krivka odvodená z meraní výšky populácie. Extrémne pohyby na akciových, dlhopisových či komoditných trhoch sú častejšie ako to, že náhodne vybraných desať dospelých mužov bude vyšších ako dva metre.
Prvou zásadnou chybou v argumentácii, ktorá môže vyvolávať záchvat investičnej paniky, je predpokladanie toho, že ojedinelé úkazy v bežnom živote a na finančných trhoch majú rovnakú pravdepodobnosť. Nemajú.
Mýtus nezávislosti
Ak by ste si hodili kockou, šanca, že padne jednotka (alebo ktorékoľvek iné číslo), je 1 ku 6 (16,67 %). Ak by ste hodili druhýkrát a videli rovnaké číslo, je ešte menšia: 1 ku 36 (2,78 %). Je to jednoduchá matematika, stojí však na silnom predpoklade: každý z hodov je úplne nezávislý. Výsledok jedného nezávisí od toho, čo padlo pri predchádzajúcom hode.
Finančné trhy a to, čo sa na nich deje, nie sú nezávislé tak ako hody kockou. Trhy a ich účastníci sú navzájom prepojení.
To, čo sme pred pár dňami zažili na dlhopisových a komoditných trhoch, neboli tri nezávislé udalosti s pravdepodobnosťou rovnajúcou sa zázraku. Bol to jeden dominový efekt.
- Spúšťačom tohto efektu bolo vyhlásenie predčasných volieb v Japonsku. To rozkolísalo kurz jenu a výnosy na štátnych dlhopisoch.
- Nominácia nového šéfa centrálnej banky na druhom konci sveta, v USA.
Výsledkom týchto zmien bola likvidačná kaskáda. Investori, ktorí mali požičané miliardy dolárov na investície do drahých kovov, museli kryť straty spôsobené udalosťami v Japonsku. Striebro následne nestratilo tretinu svojej hodnoty počas jediného dňa preto, že odrazu sa stalo menej atraktívnym, ale preto, že bolo najlikvidnejším artiklom, ktorý mohli veľkí investori predať a získať potrebnú hotovosť.
Žiadne náhodné javy, ale sled udalostí, z ktorých každá prispela k inej.
Búrlivý január neukázal, že finančné trhy sú riskantným miestom na vaše úspory. Ukázal len to, že ľudia na nich reagujú nielen na nové informácie, ale aj vzájomne, na samých seba. Tak ako vždy.
Aupark Tower
Einsteinova 3541/24
851 01 Bratislava
